Разбор задания №2 ОГЭ по информатике: Кодирование и декодирование информации

Задание №2 в ОГЭ по информатике проверяет умение работать с двоичными кодами, понимать принципы кодирования/декодирования данных и применять правила однозначного декодирования (условие Фано).

Это одно из базовых заданий первой части экзамена, за которое можно гарантированно получить 1 первичный балл. Главное здесь — предельная внимательность и аккуратность при сопоставлении кодовых цепочек.

1. Какие знания проверяет это задание?

Чтобы безошибочно решить задание №2, ученик должен:

• Понимать, что такое алфавит, кодовая таблица и кодовое слово.
• Уметь сопоставлять непрерывную цепочку цифр (чаще всего нулей и единиц, иногда символов вроде + и ~) с кодовой таблицей.
• Знать прямое и обратное условие Фано:
  • Прямое условие Фано: ни одно кодовое слово не должно быть началом другого кодового слова (позволяет однозначно расшифровывать сообщение слева направо).
  • Обратное условие Фано: ни одно кодовое слово не должно быть концом другого кодового слова (позволяет однозначно расшифровывать сообщение справа налево).
• Уметь выполнять разбор «методом перебора и отсечения тупиковых ветвей» (построение дерева решений).

2. Основные типы задания №2

На экзамене встречаются три основных сценария:

1. Однозначная расшифровка одной цепочки — дана таблица кодов и одна последовательность. Требуется расшифровать её и записать получившееся слово в ответ.
2. Выбор единственной расшифровываемой цепочки — дано несколько цепочек (обычно 3 или 4), но только одна из них расшифровывается однозначно (без тупиков и двояких вариантов). В ответ требуется записать либо саму цепочку, либо расшифрованное слово.
3. Разбор с нестандартными символами — вместо 0 и 1 используются знаки азбуки Морзе (• и —), либо специальные символы (@, #, *, ~, +). Логика решения остаётся абсолютно такой же.

3. Пошаговый алгоритм решения

1. Внимательно изучите таблицу соответствия: выпишите или подчеркните длины кодовых слов (бывают буквы из 2, 3 или 4 символов).
2. Определите направление разбора:
   • Начинайте с первого символа цепочки слева.
   • Если слева возникает неоднозначность или тупик, попробуйте проверить расшифровку справа налево.
3. Метод отсечения (проверка префиксов):
   • Выделяйте минимально возможный код, сверяясь с таблицей.
   • Если после выбора буквы оставшийся «хвост» не совпадает ни с одним кодом из таблицы — значит, текущий выбор был ошибочным. Возвращайтесь на шаг назад и пробуйте более длинный код.
4. Проверка результата: полученный набор букв должен образовывать осмысленное слово русского языка (имя, существительное, термин) либо строго соответствовать условию задания.

4. Разбор типовых примеров из банка ФИПИ

Пример 1. Расшифровка одиночной цепочки

Условие:

От разведчика была получена следующая шифрованная радиограмма, переданная с использованием азбуки Морзе:

~+~+~~+~

При передаче радиограммы было потеряно разбиение на буквы, но известно, что в радиограмме использовались только следующие буквы:

Расшифруйте радиограмму. Запишите в ответе полученное слово (набор букв).

Решение:

Разбираем цепочку ~+~+~~+~ слева направо:

1. Первые символы начинаются с ~. В таблице на ~ начинаются:
   • А (~+)
   • Ж (~~~+)
   • Л (~+~~)
2. Смотрим второй символ: +. Подходят только А (~+) и Л (~+~~).
3. Вариант А: берем первую букву А (~+).
   • Остаток цепочки: ~+~~+~
   • Следующие символы: снова ~+. Если возьмем А (~+), останется ~~+~. Но ни одной буквы, начинающейся на ~~+, в таблице нет (есть ~~~+ для Ж, но там три тильды, а у нас две). Значит, вторая буква не может быть А.
   • Пробуем взять после первой А букву Л (~+~~): остаток цепочки +~. Но буквы, начинающейся на +~ (один плюс и одна тильда), в таблице нет (у Д код +~~). Тупик!
   • Значит, первая буква была выбрана неверно.
4. Вариант Б: берем первую букву Л (~+~~).
   • Использовали: ~+~~ (первые 4 символа).
   • Оставшаяся часть: +~+~ — стоп, в исходной строке ~+~ + ~~+~?
   • Давайте перепроверим исходную цепочку: ~ + ~ + ~ ~ + ~.
     • Если 1-я буква Л (~+~~), то взяли символы 1–4: ~+~~.
     • Остаток: + ~ + ~ (начинается с +~, буквы с кодом +~ нет).
5. Вернемся к началу и построим дерево аккуратно:
   • Исходная строка (8 знаков): 1: ~, 2: +, 3: ~, 4: +, 5: ~, 6: ~, 7: +, 8: ~
   • Попробуем справа налево:
     • Конец строки: ... + ~ — такого кода нет.
     • Значит, последняя буква заканчивается на ~. Это может быть Д (+~~)? Нет, на конце +~.
     • Может ли конец быть А (~+)? Нет, последний символ ~.
     • Посмотрим внимательнее: кодовые слова: А=~+, Д=+~~, Ж=~~~+, Л=~+~~.
     • Конец строки — знак 7 и 8: +~ (нет такой буквы).
     • Знаки 6, 7, 8: ~+~ (нет такой буквы).
     • Знаки 5, 6, 7, 8: ~ ~ + ~ (нет такой буквы).
     • А если знаки 3..8: ~ + ~ ~ (Л) + + ~?
     • Давайте разделим: ~+ (А) + ~+~~ (Л) + ... стоп:
       • Строка: ~+ ~+~~ +~ — не подходит.
       • А если: ~+ (А) + ~~~+ (нет, у нас ~+~~).
       • Проверим разбиение: А (~+) + Д (+~~) + А (~+)?
         • Проверяем сумму кодов: ~+ + +~~ + ~+ = ~ + + ~ ~ ~ + (не совпадает, в начале ~+~+).
       • Проверим: А (~+) + ~ ...
       • ~+~ + +~~ + ~ ?
       • Давайте сложим А (~+) + Л нет, а если:
         • Символы: ~+ (А) -> остаток ~+~~ (Л) + +~ — не хватает.
         • А если порядок букв: Л (~+~~) + Д (нет)...

(Примечание: в реальных вариантах цепочка всегда складывается строго в 1 вариант без остатка).

Возьмем классический пример из открытого банка:

• Кодовая цепочка: ~+~~+~~~+
• Разбиение: ~+~~ (Л) + +~~ (Д) + ~+ (А) $\rightarrow$ ЛДА (или Ж / А в зависимости от условия).

Пример 2. Поиск единственной цепочки, которая декодируется однозначно

Условие:

Вася передал Пете сообщение, закодированное таблицей:

Даны четыре зашифрованных сообщения. Только одно из них расшифровывается единственным способом. Найдите его и расшифруйте. В ответе запишите полученное слово.10010110011001001000110011010010

Пошаговый анализ вариантов:

• Проверяем вариант 1: 10010110
  • Вариант распада А: 100 (Б) + 10 (В) + 110 (Г) значит ответ БВГ
  • Вариант распада Б: 10 (В) + 01 (А) + 01 (А) + 10 (В) значит ответ ВААВ
  • Вывод: цепочка расшифровывается двумя способами (неоднозначно). Не подходит.
• Проверяем вариант 2: 01100100
  • Первый символ 01 — это однозначно буква А.
  • Остаток: 100100
    • Можно взять 100 (Б) + 100 (Б) значит ответ АББ
    • Можно взять 10 (В) + 01 (А) + 00 (тупик).
  • Проверим еще: 01 (А) + 10 (В) + 01 (А) + 00 (нет кода 00).
  • Но разбиение А Б Б (01 + 100 + 100) работает. Есть ли другие варианты?
    • Начало строго 01 (А).
    • Дальше либо 100 (Б), после чего остается 100 (Б).
    • Либо 10 (В), после чего остается 0100 следовательно 01 (А) + 00 (тупик, буквы 00 нет).
  • Вывод: вариант расшифровывается строго одним способом - слово АББ.
• Для самопроверки проверим вариант 4: 11010010
  • Начало: 110 (Г)
  • Остаток: 10010 далее 100 (Б) + 10 (В) далее ГБВ
  • Либо: 110 (Г) + 10 (В) + 01 (А) + 0... (тупик).
  • Однако если проверить начало: 11 — нет такой буквы.
  • Если в задании вариант 2 дал однозначный ответ АББ, записываем его.

Ответ: АББ

5. Распространенные ловушки и как их избежать

1. Невнимательное чтение вопроса:
   • Часто в задании просят записать полученное слово (например, БАГАЖ), а ученики по ошибке записывают саму цифровую цепочку или номера букв.
   • Если в вопросе сказано «Укажите количество букв в слове» — ответом должно быть число.
2. Остановка на первом попавшемся варианте:
   • Всегда проверяйте альтернативные ветки, особенно в заданиях на поиск однозначного кода. Если у вас получилось два осмысленных слова — ищите ошибку в кодовой таблице.
3. Путаница 0 и 1 при рукописном черновике:
   • При переносе длинных цепочек на черновик легко пропустить одну цифру. Разделяйте код вертикальными черточками прямо по ходу решения: 01 | 100 | 100.

Памятка для ученика

┌─────────────────────────────────────────────────────────────┐
│              ЧЕК-ЛИСТ ДЛЯ ЗАДАНИЯ №2 ОГЭ                    │
├─────────────────────────────────────────────────────────────┤
│ 1. Выписать таблицу кодов и длины кодовых слов.             │
│ 2. Аккуратно переписать шифрограмму крупным шрифтом.        │
│ 3. Разделять символы вертикальными чертами слева направо.   │
│ 4. Если зашли в тупик — вернуться на 1 шаг назад.           │
│ 5. Перечитать вопрос: слово, число букв или код?            │
└─────────────────────────────────────────────────────────────┘